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COJ评论与研究

采用控制分析方法的直流电机数学模型综述

福森·奥曼·塞特勒*

Electrical-Electronic工程、土耳其

*通讯作者:Fusun Oyman Serteller N,电气电子工程,技术学院,土耳其伊斯坦布尔

提交:乐动体育注册2021年9月23日;出版:2021年10月1日

内政部:10.31031/COJRR.2021.03.000566

ISSN 2639 - 0590
Volum3 Issue4

摘要

本研究的重点是用于实现直流电机(DCM)参数数学方程的控制分析方法。它涉及到通过计算机仿真的分析方法的检查,旨在为直流电机教育提供一个全面的模拟性质的帐户。这样的目的是通过用符号Mathematica语言改变直流电机的参数值,用数学方程直观地分析和捕捉直流电机参数的影响。最后,研究了直流电机和控制单元分析模型知识的含义,这是直流电机本质教学的一个基础因素。

关键词:教育Mathematica软件;分析方法;扩张型心肌病;控制分析,传递函数;阶跃响应;伯德图

介绍

在本研究中,利用Mathematica软件开发了控制分析仿真实例,由于其强大的符号语言和提供的可用工具。对最常用的分析方法进行了单独激励DCM传递函数的仿真。仿真被创建并修改为一个表示s平面操作的小图形区域。所研究的电路已被用于分析单独激励的直流电机,如图1所示,使用阶跃响应方法和Bode图,有和没有比例-积分-微分(PID)控制器[1-4]。

图1:单独励磁DCM标准原理图。


考虑传递函数的单独激励直流电机系统方程

分别激励dcm的数学建模,得到命令输入与输出之间的传递函数,如图1所示。根据图1中基尔霍夫电压定律和力学方程,可得传递函数为:

其中kf是电机常数,电枢线圈由电感表示和阻力,为摩擦系数和J (kg)。M2)为惯性力矩。PID的控制传递函数如式2所示:

其中KP kd ki分别是比例增益,导数增益和积分增益?转子惯性数值为J = 0.01 kg。机械系统的摩擦力m2 / s2为B=0.1Nms/rad,反电动势和转矩常数k f = 0.01 Nm / A,电路电阻R A =1Ω,电感La = 0.5 H。

控制分析方法

方程(1)和(2)说明了传递函数的阶跃响应图和波特图。图2分别对应于施加单位阶跃电压时有控制的闭环、无控制的闭环和开环传递函数。通过这种方式,目的是能够探索阶跃响应如何影响s平面中极点和零点的位置。

图2:DCM的阶跃响应。

a、 无控制和有控制系统的闭环响应,

b、 开环图


下面的频率响应(Bode)图显示了以dBs为单位的幅值以及输入和输出之间的相位差。向系统添加控制器会改变开环波特图,从而改变闭环响应。通过给定的软件服务,学生可以检查控件是否符合要求规范,并可以参加讲师提供的练习。如果是这样的话,学生们准备将他们的项目转移到实现和测试阶段。角频率极限定义了在绘图中获得的水平轴,这些极限形式的变化由Mathematica自动确定。通过这些练习,用户可以轻松地整合、改进和比较他们的知识。附录中给出了一些软件程序工具和命令。图3详细给出了Bode图和稳定裕度。红色虚线表示边距的稳定性。

图3:传递函数开(a)和闭(b)及(c)的波特图。


附录

使用PID系数

kip=1.5;ki=2.5;基德=0.1。
pid=传递函数模型[(kip*s+ki+kid*s^2)/s,s];
输入=单位阶跃[t]。
输出=输出响应[闭环,输入,t];*)
直流电机[Kt,Kf,J,B,L,R]:=传递函数模型[Kt/((js+B)(ls+R)+Kt-Kf),s]
tmf=直流电机[0.02,0.02,0.015,0.001,0.005,1.3];
闭环=系统模型反馈连接[tmf];
Open Loop=系统模型系列连接[传递函数模型[tmf], pid];
闭环1=系统模型反馈连接[开环];

使用优化活动

开环1=PID调节[tmf,“PID”,“PID数据”]

增益和相位稳定工具

增益相位裕度[闭环]
增益相位裕度[开环]
gpm=增益相位裕度[closedLoop1]
获得边际利润[闭环]
相位裕度[闭环]
地图({#[[1]],#[[1]]/学位}&、% % %)

波德图

Bode Plot[tmf,{.01100},Plot Label->“Bode图-打开”,标签样式->指令[蓝色,粗体],Plot样式-{指令[粗,颜色数据[20,1]],指令[粗,颜色数据[20,9]},网格线>自动,网格线样式指令[灰度[0.9],虚线],稳定裕度>真,稳定裕度样式{绿色,指令[红色,虚线]},图像大小>250,帧>真,打印样式{指令[厚,颜色数据[20,1]],指令[厚,颜色数据[20,9]},帧>真,帧标签{“频率(rad/s)”,“幅值(dB)”},{“频率(rad/s)”,“相位(deg)”},打印布局->列表]。

Bode Plot[Close Loop,{.01100},Plot Label->“无控制的Bode图闭环”,Label Style指令[Blue,Bold],Plot Style{Directive[Thick,Color Data[20,1]],Directive[Thick,Color Data[20,9]},GridLines>Automatic,Grid Lines Style指令[灰度[0.9],虚线],稳定裕度>True,稳定裕度样式{Green,指令[红色,虚线]},图像大小>250,帧>真,打印样式{指令[厚实,颜色数据[20,1]],指令[厚实,颜色数据[20,9]},帧>真,帧标签{{“频率(rad/s)”,“幅值(dB)”,{“频率(rad/s)”,“相位(deg)”},打印布局->列表]。

结论

在这项研究中,基本的DCM分析方法显示了DCM的控制过程。介绍了两种不同的动态性能测试方法及其特点,并利用Mathematica软件工具进行了测试。我们认为,这里进行的研究有助于控制相关工程师和学生了解分析方法的效果。

参考文献

  1. 菲茨杰拉德C,金利S,杜曼斯S(2003)电气,机械。(6th美国纽约州麦格劳山市。
  2. Canizares CA, Faur ZT(1997)在电气工程课程中使用各种计算机工具的优缺点。教育科学学报40(3):1-7。
  3. Liebgott I(2016)将基于模型的设计-工业方法-整合到工程科学教学中。IEEE全球工程教育会议(EDUCON)。
  4. Wolfram Mathematica版本12。

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